يمنع منعاً باتاً نشر اي مجموعات تواصل أو ارقام هواتف خاصة او بريد الكتروني خاص او برامج المحادثة ، نرجو من الجميع الالتزام بذلك ...مع تمنياتنا لكم بالنجاح والتوفيق

 

 


السنة التحضيرية كل ما يخص السنة التحضيرية

إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 02-28-2012, 04:03 PM   #1
S.S.A
 






S.S.A غير متواجد حالياً
Post شرح شابتر ((2)) في مادة الرياضيات 110

بسم الله الرحمن الرحيم














قبل ما أبدأ أبغا أوضح نقطة وهي الاشارات

نفس مشكلة الموضوع اللي فات وهو إن الاشارات تختلف وتتغير بعد اعتماد الموضوع

وحتى لما كتبت الموضوع في الوورد ونقلته هنا اتغيرت الاشارات من جديد

فتابعوا الارقام والطرق فقط والاشارات والحل كله موجود عندكم في الكتاب

+

بعض الاشارات ماقدرت أكتبها زي إشارة الجذر وإشارة الاتحاد

لكن مع الحل وضحت نوع الإشارة





شابتر 2 يحوي مجموعة عنواين وأشياء رئيسية



1- Function << الدالة




تعريف الدالة :

صــ 26

- علاقة من مجموعة a مثلا إلى مجموعة b


تفتكروا زمان في المتوسط لما كنا نعمل دائرتين وفي داخل كل دائرة مجموعة عناصر , وارسم سهم يوصل بين كل عنصر في المجموعة الاولى إلى عنصر في المجموعة الثانية


هوا نفسوا اللي عندنا الحين





العنصر إللي أخرج منه الاسهم يسمى"" مجال "" domain

والمجموعة إللي أوصللها الاسهم يسمى ""مجال مقابل "" co-domain

""المدى"" الـ RANGEهي الصور أو العناصر اللي وصلها الاسهم فقط

فقط العناصر مش المجموعة كلها زي الـ co-domain



so


- Range لايساوي الـ co-domain

ولازم تعرفوا الفرق بينهم




نبدأ بالاسئلة والحل :

يقلكم أوجدوا المجال والمدى للدالة : F(X)= 1-X^2

(( والدالة تحت الجذر ,,, دورت علـ الرمز مالقيته !))


المهم :

الحل في الكتاب

صـ28

لكن

عندي حل مبسط ومختصر وسهل جدا

ومايحتاج أبدا

وان شاء الله كلكم حتمشوا عليه ^^

اولا :

دائما في الدوال الجذرية , يعني اللي تحتوي جذر

قانون حلها هو \\ ما بداخل الجذر اكبر من أو يساوي الـصفر

ونحل بعدين على أساسه

يعني هنا حنقول : صفر ≤ 1-X^2

هنا لازم نخلي الاعداد في طرف والمجاهيل في طرف زي ما احنا متعودين << وعادة الـX يكون على

اليسار والارقام علـ اليمين

فنودي الـ 1 للطرف الاخر باشارة مخالفة

حيصير : X^2≥-1-

اقسم علـ -1 عشان يكون طرف المجاهيل خالي من الارقام

حيصير : X^2≤1

لاحظوا عكسنا الاشارة



ليه ؟



لانو لما أقسم او أضرب بعدد سالب نعكس الاشارة

لو كانت اكبر تصير أصغر ولو أصغر تصير أكبر

وهذه قااااعدة



بعد ما اعمل الخطوة هذه أعمل خطوة المقياس

حيصير1 ≥ |X|

هذا الشكل أول مانشوفه نطبق خواص القيمة المطلقة اللي شرحناه في شابتر 1

حتلاقوا القواعد في الموضوع

أو في صـ 19 أعلى الصفحة


هنا حيصير : 1 ≤ X ≤ -

إذن المجال [-1,1]

والرينج اللي هو المدى =

في الكتاب لفة طويلة وانو احلها بالعكس "" حل عكسي""

يعني اوصل المعادلة اللي عندي لشكل الدالة الاصلية واجيب المدى

لكن الحل الاسهل والمبسط والاسرع واللي مايبغاله هو

بما أن الفترتين في المجال عندنا مغلقة

إذن نعمل جدول صغير وفي قيمة الـ Y و الـ X

نخليها في البداية كخانات أساسية ونحط الفترة اللي طلعتها واللي هيا 1 و-1

ومابين هذه العددين على خط الاعداد لو رسمنا او حتى بالنظر حيكون الـصفر بيهم

فنحطه معاهم

ونخليها كقيم X طبعا

وأعوض بقيم X في المعادلة اللي عندنا وأجيب Y : [ الـمجال نجيبه من قيم X , والمدى نجيبه من قيم Y ] وهذه معلومة نسيتها المفروض أكتبها في البداية


وأصغر قيمة وأكبر قيمة أطلعها هي "الرينج "


فقط بكل سهولة ولا لف ولادوران

وكل مسألة تجيكم ويكون مجالها فترة مغلقة تعملوا هذه الطريقة وتطلعوا الرينج وبااارك الله

يعني احفظوا دي الطريقة وفالكم خير "" مجرد تعويض""




سؤال ثاني :

نفس الشيء طالب المجال والرينج

ونفس الطريقة على طول اول ما اشوف جذر استخدم قاعدة الجذر وهي : مابداخل الجذر ≥ الصفر

X^2-2≥0

وأخلي الارقام في طرف والمجاهيل في طرف

يسير: X^2≥2

واجيب المقياس لها

2≤ |X|

الـ2 تحت الجذر طبعا

وهنا نفس الشيء استخدم خاص القيمة المطلقة

فحيصير إما انو : جذر الـ2 ≤ X

أو

سالب جذر2 ≥ X

نمثلها على خط الاعداد

يعني من جذر 2 الي مالا نهاية

ومن سالب مالانهاية إلى سالب جذر 2

حنلاحظ انو مابين جذر الـ 2 و سالب جذر الـ2 مساحة

فلمن نجيب المجال حنقول : من سالب مالانهاية الى سالب جذر 2 ((اتحاد )) جذر 2 الي مالانهاية

او إننا نقول R-{ … } العددين إللي طلعتهم

والـR يعني مجموعة الاعداد الحقيقية كلها وقلناها في شابتر 1


المدى :

على طول اول مانشوف فترة غير منتهية نعرف انو المدى = من صفر إلى مالانهاية

والصفر من عنده فترة مغلقة والمالانهاية قوس مفتوح أي فترة مفتوحة

لانو من صفر الى مالانهاية يعني من صفر الى عدد مفتوح إلى مالانهاية فمايكون مغلق زي الصفر


في الكتاب عاملين المدى لفة طويلة شويا وزي ماقلت في السؤال اللي قبله : لازم احل المعادلة إلى ان

نوصلها للمعادلة الرئيسية في السؤال يعني "الحل بطريقة عكسية " عشان اجيب المدى

اما الطريقة هذه نطلع المدى على طول أول مانشوف انو الفترة مفتوحة




- عندنا 3 قاعدات رئيسية صـ 29

هذه جدا مهمة




سؤال آخر وطالب المجال فقط :


F(X)= X+1 \ X^2-3X+2


هذه دالة كسرية

الدالة الكسرية مقامها لايساوي صفر

وهذه قاااعدة


ومجالها : R- {اصفار المقام }




وهنا عندي معادلة من الدرجة الثانية في المقام

وزي ما اخذنا في شابتر 1 : المعادلات من الدرجة الثانية تُحل بطريقتين

إما بالتحليل أو بالمميز القانون العام

وهنا حنحلها بالتحليل ,, وطبعا ماننسى الشرط \\ المقام لايساوي صفر

يسير : X-1) (X-2) =0

وطبعا الاشارة (لايساوي الصفر ) << نطبق القاعدة

X=1 و X=2

نفس الشئ هنا إشارة لايساوي

المجال: R-{1,2





مسألة أخرى :

G(X)= 4-X^2\X-1

والبسط داخل جذر تربيعي


هنا عشان نجيب مجال الدالة هذه

أحل البسط واحل المقام وأطلع منهم المجال

البسط << قلنا لازم لايساوي الصفر

فيصير : X=1


والبسط :

جذر تربيعي وعشان أجيب مجاله له قاعدة \\ مابداخل الجذر أكبر من الصفر

يسير :4-X^2 ≥ 0

X^2 ≤ 4

X| ≤ 2 |

ونطبق خاصية القيمة المطلقة هنا , طبقوها والخاصية موجودة في الكتاب << مي راضية تزبط عندي والاشارات تنقلب !!


إذن المجال لهم كلهم ={1}- [-2,2]




- عندنا رسمات مهمة جدا من صـ 39 إلى 41

نحفظ كل رسمة وشكلها والمجال والرينج


.
.
.
.



- مسألة في الكتاب صـ 36

لما شفتها بمجرد قراءة السؤال قلت ماحيجينا في الاختبار

لانو طالب : sketch the graph

يعني ارسموا الرسمة للدالة الفلانية واداني الدالة

والرسم مو معانا في الاختبار

لكن حشرح طريقة الحل لمجرد إنكم تعرفوها :

الدالة :

F(x)= x^2 …………. if x ≥ 0

F(x)=2x+1 ...……if x 0

واضح هنا من المعادلة الاولى إنو إذا كانت x أكبر من او تساوي الصفر << يعني موجبة

وواضح من الدالة الثانية إنو إذا كانت x أصغر من الصفر << وأصغر من الصفر يعني سالبة

هوا طالب رسم للدالة هذه

فأعمل جدول زي اللي عاملينه لنا في الكتاب بالزبط

ونحط قيم لـy وقيم لـx

(x,y)


^

حتصير عندي نقاط , وأعين دي النقاط على الرسم وأوصل ,, بعدين حيطلعلي منحني زي اللي في صـ 39


......................



فيه تمارين على المجال والمدى إللي أخذناه في الجزئية هذه صـ 42

خذوا منها فقرة 1+3 +4

حلها بالزبط زي اللي شرحناه مافيها أي أفكار مخالفة وجدا سهلة

خلصنا 2.1


......................







ندخل على 2.2


في الجزئية دي نتعرف على :


أنواع الدوال و مجالاتها , الـDOMAIN

+


تزايد وتناقص الدالة ومتى تناقص ومتى تتزايد فقط


+

الدوال الزوجية والدوال الفردية


وبعده حل مسائل ^^






أنواع الدوال :


1- الدالة الخطية "" LINER FUNCTION "" :

مثال :

Y=3X

أو

Y=1\3

باختصار هي أي دالة من الدرجة الاولى

مجالها ومداها دائما = R مجموعة الاعداد الحقيقة




2- دالة كثيرة حدود "" Polynoial "" :

مثال : f(x)=x^3-2

مجالها دائما= مجموعة الاعداد الحقيقة R




3- دالة القوى "POWER " :

مثال : F(X)=X^a

والـa أي رقم كان

- ممكن تكون عدد موجب عادي :

مثلا y=x^3

مجاله : R


- وممكن تكون عدد سالب :

مثلا : F(X)=X^-1

هنا حنتخلص من الاشارة السالبة بإننا نقلب العدد

فيحصير كسر بهذا الشكل : X^1\2

وراحت الاشارة السالبة

مجاله :

بما انه هنا صار دالة كسرية وقلنا من اول إنو الدالة الكسرية لها قاعدة وهي \\ R-{…}

وهنا المجال نفس الشيء


- وممكن تكون جذر :


ومعروف شكل الجذر

لكنه ممكن يكون جذر تربيعي او تكعيني

لو كان تربيعي فمجاله من صفر " فترة مغلقة " إلى مالانهاية


أما لو كانت جذر تكعيبي فمجاله دائما = R




4- دالة كسرية ""Rational : [/COLOR "" ]

مثال : F(X)=1\X-2

ومعروف مجالها : R-{…}

أصفار المقام << ماذا يعني أصفار المقام ؟؟!

يمكن هذه ماشرحتها بوضوح في ردي السابق أو الي قبله

لكنها تعني \\ إني آخذ المعادلة اللي عندي في المقام وأساويها بالصفر وأحل عادي كأي معادلة

والرقم اللي يطلعلي هوا هذا اللي بيكون صفر للمقام وإللي أستثنيه من المجال حسب القاعدة اللي عندنا والمذكورة فوق




5- الدالة الجبرية ""ALGEBRAIC "" :

أمثلتها في الكتاب صـ 47

كيف نعرفها :

باختصار اول ماتشوف أكثر من إشارة في الدالة يعني أكثر من عملية رياضية (جمع طرح ضرب قسمة )

اعرفوا انها دالة جبرية

- يعني إللي بيكون فيها أكثر من عملية رياضية وأكثر من إشارة

والكلام هذا وتعرفيها موجود في نفس الصفحة


مجالها :

مثلا لو كان عندي بسط ومقام

البسط دالة جذرية يعني فهيا جذر

والمقام دالة عادية

فاحل كل دالة لحالها , والمجال النهائي هو تقاطعهم

يعني هنا البسط دالة جذرية ومجالها = مابداخل الجذر أكبر من أو تساوي الصفر واكمل حل

والمقام عندنا دالة عادية فأساويها بالصفر واكمل حل والعدد إللي أطلعه أستثنيه من المجال حسب القاعدة حقت الدالة الكسرية لانها هنا تعتبر

كسرية لانو فيه بسط ومقام

وتقاطعهم هو مجالي النهائي

لنفرض انو مجال البسط [-2,2] ومجال المقام R-{1}

إذا تقاطعهم [-2,2]-{1}


- ملاحظة \\

ممكن في الاختبار مايديني هيا بهذه الطريقة

ممكن يعملها كفترات ويديني مجموعة اختيارات

فهنا احنا ممكن نخليها على شكل فترة :

لو مثلناها على خط الاعداد حنمثل اول شيء من -2 إلى 2 ونأشر علـ 1

فحنقول من -2 "فترة مغلقة " إلي 1 " وعند الواحد فترة مفتوحة يعني قوس مفتوح "

إتحاد

من 1 " وأيضا فترة مفتوحة " إلى 2 " فترة مغلقة "




6- الدوال المثلثية :

وفي 2.4 حناخذها بالتفصيل




7- الدوال الاسية "EXPONENTIAL"

مثال : F(X)=a^x

مجالها :R

مداها (0,...) من صفر إلى مالانهاية





8- الدالة اللوغارتمية " LOGARITHMIC " :

هي عكس الدالة الاسية

يعني مجالها : هو مدى الدالة الاسية

ومداها : هو مجال الدالة الاسية




9- الدوال العكسية "TRANSCENDENTAL"

وما اخذنا عنها شيء سوى إسمها وفي معلومات عنها صـ50 مش مهمة يعني



- فيه تمرين صـ50

مدينا دوال وطالب كل دالة ونوعها :

من الشكل حنعرف انواعها


يعني لو فيها LOG حنعرف إنها دالة لوغارتمية

ولو فيها كسر يعني كسرية

ولو فيها أس يعني أسية بهذا الشكل a^x

اما لو بهذا الشكل x^a فيعني دالة القوى

ولو فيها اكثر من عملية رياضية حنعرف إنها جبرية وهكذا




-ومهم جدااا نعرف أسمائها

لانو في الاختبار تجينا الدالة ويبغانا نختار نوعها فلازم نكون حافظين أسمائها وأشكالها كويس


....................



نجي للنقطة الثانية :


وهي التزايد increasing والتناقص decreasing


عندنا معلومات صـ51 في الجدول انو متى نقول عنها متزايدة ومتى نقول عنها متناقصة

متزايدة لو f(x2) أكبر من f(x1)

ومتناقصة لو f(x2) أصغر من f(x1)


وغير متزايدة لو f(x2) ≥ f(x1)

وغير متناقصة لو f(x2) ≤f(x1)


+

فيه جدول جدا مهم صـ52

يعتمد على الرسمات إللي قلتلكم عليها مهمة وحفظ في ردي السابق (( الرسمات من صـ39 إلى 41)

الجدول يبين كل دالة وفين تتزايد وتتناقص على حسب رسماتها

ومن الرسم حيبان من فين لفين تتزايد ومن فين لفين تتناقص


....................


نجي للنقطة الاخيرة في 2.2


وهي الدوال الزوجية "" even والفردية "odd"


الدالة الزوجية : هيا إللي بتتناظر حول محور y

والدالة الفردية : هيا إللي بتناظر حول محور x

ويعني ايه تظانر أو تتناظر ؟؟!

يعني زي لما كنا نرسم منحى أو شكل على المحاور ونطبق الورقة ونشوف تناظرهم وتطابقهم لبعض << أيام رابع ابتدائي

هذا لو أبغا أعرفه "شكلا"

لكن لو اداني دالة وقلي هل هي فردية او زوجية فهنا يتطلب حل وهذا هو المهم عندنا تقريبا

مثلا

عندنا هذه الدالة :


X^5+x^2-3x+7

عشان اختبرها واعرف إذا هيا فردية ولازوجية

أضيف سالب لهذه الدالة

يعني X^5+x^2-3x+7-


فحتتغير كل الاشرات بداخل القوس

إللي موجب حيصير سالب والعكس


- لو جبنا سالب الدالة وطلعلنا الناتج يساوي نفس الدالة الاصلية فمعناته انو الدالة زوجية

- اما لو جبنا سالب الدالة وطلعلنا الناتج عكس الدالة الاصلية يعني الاشارات مختلفة فمعناته الدالة فردية


هنا يطلعلنا :


-x^5-x^2-3x+7

فماطلعلي لا نفس الدالة ولاعكسها يعني عكس إشاراتها

إذن هنا nither evev nor odd

يعني لازوجية ولافردية


- لو كانت زوجية حنقول even

- ولو كانت فردية حنقول odd



^

هذه طريقة الكتاب

في طرقة عندي تخلينا نعرف ما إذا كانت الدالة فردية او زوجية بمجرد النظر بدون حل

ومعروف الحل ياخذ وقت وعبال مانجرب والاختبارات أساسا مافي وقت


فالطريقة هي :




قاعدات مهمة جدا :

Even * evevn = evevn

Odd *odd = even

Even*odd = odd



Odd مع عدد = لافردي ولازوجي

Evevn مع عدد = زوجي

Nither *even = nither

يعني لا فردي ولا زوجي

Nither * odd = nither




مثال :

X^3+x^5

هنا ننظر للاس \\ الاس الاول فردي والثاني فردي

إذن

الدالة زوجية << حسب القاعدات إللي فوق

بدون ما احل وأضيف إشارة سالبة ..الخ الخ الخ

على طول بمجرد النظر



مثال آخر :


X^5+x^2

هنا ننظر للاسس \\ فردي و زوجي

إذن

زوجية



مثال :


X-5

هنا فردي مع عدد

إذن

لا فردي ولازوجي nither


وهكذا على حسب القاعدات


طريقة جدا مبسطة وسهلة

وماتاخذ وقت أبدا ^^


...................



آخر شيء عندنا وتطبيقات صـ 45 , 55

خلصنا 2.1 و 2.2

فترة راحة ولي عودة لتكملة الباقي





__________________
عذرا على التقصير في الأيام الفائتة

وأعتذر عن التقصير الحالي وفي الأيام القادمة


- -

( الذين صبروا وعلى ربهم يتوكلون )



.

التعديل الأخير تم بواسطة S.S.A ; 03-02-2012 الساعة 04:24 PM
S.S.A غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 02-28-2012, 07:53 PM   #2
ROOR
 





ROOR غير متواجد حالياً
افتراضي

يعطيك العافيه يآآآآآآرب ان شاء الله في ميزان حسناتك .

الله يوفقكم جميعا ويسهل عليكم يآرب .
__________________
المستوى الخامس

تربية خاصة
ROOR غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 02-28-2012, 09:33 PM   #3
Engr.AbdulazizM
 






Engr.AbdulazizM غير متواجد حالياً
افتراضي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يعطيكي العافيه يآرب

الله يوفقك

Zizo
__________________
Engineer.AbdulazizM

College: Engineering

Major: Industrial Engineering


الحمدلله
Engr.AbdulazizM غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 03-02-2012, 12:09 AM   #4
21Madness
 





21Madness غير متواجد حالياً
افتراضي

السلام عليكم
مشكوووره مرراا يا قلبي
بس بغيت اسأل
احسني متخربطه شوي بالمجال ما فهمت قصدك يوم تقولي الفارع الغير منتهيه
دايم مجالها من صفر الى مالا نهابه


سوووري بس حدي متعقده منها
__________________
21Madness غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 03-02-2012, 12:39 AM   #5
S.S.A
 






S.S.A غير متواجد حالياً
افتراضي

أهلا

إذا قصدك على هذه المعلومة \\\

المدى :

اول مانشوف فترة غير منتهية نعرف انو المدى = من صفر إلى مالانهاية

فهذه يعني : لو طلعتي المجال لاي دالة وكان مجالها فترة غير منتهية يعني فترة مفتوحة بهذا الشكل (b,a) أو [b,a) أو (b,a]

اعرفي على طول انو مداها الـRANGE من صفر إلى مالانهاية

هذه قاعدة تختصر عليكي الحل الطويل , ومعروف في الاختبار مافي وقت للحل

فهي طريقة تخليكي تعرفي المدى بمجرد النظر للمجال
__________________
عذرا على التقصير في الأيام الفائتة

وأعتذر عن التقصير الحالي وفي الأيام القادمة


- -

( الذين صبروا وعلى ربهم يتوكلون )



.
S.S.A غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 03-02-2012, 04:07 PM   #6
S.S.A
 






S.S.A غير متواجد حالياً
افتراضي

رور وزيزو الله يعافيكم يارب
__________________
عذرا على التقصير في الأيام الفائتة

وأعتذر عن التقصير الحالي وفي الأيام القادمة


- -

( الذين صبروا وعلى ربهم يتوكلون )



.
S.S.A غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 03-02-2012, 04:08 PM   #7
S.S.A
 






S.S.A غير متواجد حالياً
افتراضي

- تم تكملة جزء من المتبقي من شابتر 2
__________________
عذرا على التقصير في الأيام الفائتة

وأعتذر عن التقصير الحالي وفي الأيام القادمة


- -

( الذين صبروا وعلى ربهم يتوكلون )



.
S.S.A غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 03-03-2012, 01:56 AM   #8
21Madness
 





21Madness غير متواجد حالياً
افتراضي

يعطيك ربي الف الف عافيه
اي وضحتي فكرتي


يآآآآآآآآآآآآآآآرب ييسر لنا

مشكوره ي قلبي
انتظر باقي الشرح

: )
__________________
21Madness غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 03-03-2012, 03:23 PM   #9
proffno
 





proffno غير متواجد حالياً
افتراضي

يااااااااااااااااه الله يسعدك فين التكملة ترا انا والله باذاكر من اللي بتكتبييييه الله يخلييييكي باسرع وقت نزليييييه
<<<< غايبة شهر




ومررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررره شكرا ع المجهود دا الله يسعدك ويفرج همك ويبارك فيكي يارب
proffno غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 03-03-2012, 03:24 PM   #10
proffno
 





proffno غير متواجد حالياً
افتراضي

بعد اذن صاحب /ة الموضوع اذا احد عندو التكملة يعطيني بالله
proffno غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are معطلة
Pingbacks are معطلة
Refbacks are متاحة

الانتقال السريع


الساعة الآن 10:18 AM.


جميع الحقوق محفوظة لمنتديات جامعة الملك عبد العزيز

Content Relevant URLs by vBSEO 3.5.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47